1. -7/2
2. 0
3. 2/-7
4. 4/9
4.5/-3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jika, limit x menuju angka tertentu dimana jika disubstitusikan langsung mendapatkan hasil yang tak tentu maka gunakanlah metode turunan/diferensial (teorema L'Hospital) kemudian subtitusikan nilai x ke fungsi turunan tersebut.
Pada 5 soal diatas, jika limit x disubtistusikan langsung ke penyebutnya maka bernilai 0 sehingga menjadi bentuk tidak tentu. Oleh karena itu, langsung kita turunkan dengan teorema L'Hospital antara penyebut dan pembilang dari masing-masing pecahan limit tersebut.
[tex]1. \lim_{x \to \ -4} \frac{x^2+x-12}{-2x^2-14x-24} \\ \lim_{x \to \ -4} \frac{2x+1}{-4x-14} = \frac{2(-4)+1}{-4(-4)-14}=\frac{-8+1}{16-14}=\frac{-7}{2}[/tex]
[tex]2. \lim_{x \to \ -1} \frac{4x^2+8x+4}{4x^2-4} \\ \lim_{x \to \ -1} \frac{8x+8}{8x} = \frac{8(-1)+8}{8(-1)}=\frac{-8+8}{-8}=\frac{0}{-8}=0[/tex]
[tex]3. \lim_{x \to \ 2} \frac{2x^2-6x+20}{-x^2-3x+2} \\ \lim_{x \to \ 2} \frac{4x-6}{-2x-3} = \frac{4(2)-6}{-2(2)-3}=\frac{8-6}{-4-3}=\frac{2}{-7}[/tex]
[tex]4. \lim_{x \to \ 2} \frac{-2x^2+8}{3x^2-30x+48} \\ \lim_{x \to \ 2} \frac{-4x}{6x-30} = \frac{-4(2)}{6(2)-30}=\frac{-8}{12-30}=\frac{-8}{-18}=\frac{4}{9}[/tex]
[tex]5. \lim_{x \to \ 1} \frac{x^3+3x^2-4x}{x^2-5x+4} \\ \lim_{x \to \ 1} \frac{3x^2+6x-4}{2x-5} = \frac{3(1)^2+6(1)-4}{2(1)-5}=\frac{3+6-4}{2-5}=\frac{5}{-3}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang limit pada link https://brainly.co.id/tugas/855
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
